７のペア対ディーラー２
「分けた方がマシだろうな。」
どうも、ノッキーです。
そろそろ梅雨らしい天気になるらしいですね。
しかも、結構降るとのことですが・・・。
そんな天気は、家の値打ちが高まると思いませんか？
何か落ち着くんですよね。
それはさておき、今回のテーマは戦略についてです。
ディーラーのアップカードが２のときの７のペアなんですが、ベーシックストラテジーでは、この場合、スプリットが推奨されています。
あまり乗り気がしないスプリットというわけなのか、ハンド１４としてステイを躊躇なくするプレイヤーも多いのではないでしょうか？
２つの選択で、結果にどの程度の違いが出るものなのかと思い、検証をすることにしました。
まずは、ノーホールカードスタイルで行いました。
最初の２０回のデータ（動画分）だけで考えると、結果に差が出ました。
データ５０回分の詳しい結果については、次のグラフを参照してください。
次に、ホールカードスタイルでやってみました。
今回の検証では、スタイルを分ける必要性はあまりないのですが・・・。
データ収集する立場から、単に気分転換という理由です。
[Blackjack Strategy] Two 7s vs Dealer’s 2
こちらは、最初の２０回（動画分）だけでは、結果にあまり差が表れませんでした。
データ５０回分の詳しい結果については、次のグラフを参照してください。
最後に、全１００回分の結果を示したグラフです。
負ける確率は２分の１と、覚えやすいです。
特記するべきこととして、１００回中１１回が３単位以上の勝ちでした。
例えば、一方のハンドがスプリット後のダブルでの勝利、他方のハンドはふつうの勝利。
１回だけ４単位の勝ちがありました。
７のペアをステイするということは、言い換えると、ハンド１４のステイということです。
つまり、上のグラフは、ハンド１４対ディーラー２のステイの結果も示しています。
約３分の２が負けなんですね。
全１００回分から、引き分けを除いた勝率は、スプリットが４５％、ステイが３４％でした。
また、チップの増減は、スプリットが－３枚、ステイが－３２枚でした。（大差！！）
BS通りにスプリットした方がベターであるようです。
今回は以上です。
役立てば幸いです。
１０００字以内で収まりました。（珍）
それでは、またの機会に。
お疲れさまでした。
段階式マーチンゲール法、いよいよフィナーレ。
どうも、ノッキーです。
れいのブラックジャックの賭け方、今回で検証終了です。
『段階式マーチンゲール法セカンドヴァージョン』と打つのも今回で最後です。
初めての方は、こちらの記事に概要があります。
nokkieblackjack.hatenablog.com
いやあ～長い名前にしてしまったものです。
段マーⅡとか、短縮してもよかったです。
結論から書きますと、今回は、バンクロールを２倍にするという目標は達成できませんでした。
天井は１．７倍でした。
以下、全シュー分の結果をまとめた、簡素な表でございます。
| シュー | スタート | エンド | 増減（＄） |
| 1 | 3000 | 3025 | 25 |
| 2 | 3025 | 3650 | 625 |
| 3 | 3650 | 3800 | 150 |
| 4 | 3800 | 3825 | 25 |
| 5 | 3825 | 3900 | 75 |
| 6 | 3900 | 4300 | 400 |
| 7 | 4300 | 4400 | 100 |
| 8 | 4400 | 4750 | 350 |
| 9 | 4750 | 4775 | 25 |
| 10 | 4775 | 5125 | 350 |
| 11 | 5125 | 5025 | -100 |
| 12 | 5025 | 4650 | -375 |
| 13 | 4650 | 5250 | 600 |
| 14 | 5250 | 4700 | -550 |
| 15 | 4700 | 4400 | -300 |
| 16 | 4400 | 4200 | -200 |
| 17 | 4200 | ？ | ？ |
| 18 | ？ | ？ | ？ |
ラストの５シュー分はすべてマイナス。
大暴落となってしまいました。
次は、簡素な折れ線グラフでございます。
後半の暴落ぶりが、視覚的にとらえやすいと思います。
マーチンゲール法って、増えるときはじわじわと増え、減るときは短期間で大きく減る特徴がありますが、グラフから、まさにその特徴があてはまっていると言えます。
スタートアップケースのチップが無くなった時点（１８シュー目）でのアーニングケースのチップはこれだけありました。
２７７５ドルでした。
つまり、最初のバンクロール３０００ドルと比べると、２２５ドルの損失です。
１８シュー（５００～６００戦）もプレーできて、日本円で２５０００円程度の損失で済んだので、悪くない結果だと僕は思います。
これなら、カジノプログラムに参加すれば、コンプで損失をカバーできるかもしれません。
ベット額が５０～１５０ドルですから、結構期待できるんじゃないでしょうか。
たらればを言えば、資産が５０００ドルに達っしたときにやめていれば、２０００ドルの利得でした。（今のレートだと、日本円で２２万円くらい）
１回分の検証だけでは、悪くない結果だと明確に結論づけることはできませんが、悪くなさそうだとは言えます。
感情的になって大きく負ける、しかも短期間で退場させられる、なんて最悪のシナリオを考えれば、良さそうな賭け方ではないでしょうか。
あっ！１回分の検証じゃなかったです。
英語チャンネルの方で、ホールカードのスタイルでも行ったんでした。
こちらの結果も、以下、同様に示します。
結論から入ると、こちらもバンクロールを２倍にすることはできませんでした。
「ダメじゃん！」
天井は１．６８倍（細かっ！）でした。
次に資産の推移を示したグラフです。
こちらも、前半はじり高でしたが、後半は急落しました。
マーチンゲール法の特徴が、やはり表れています。
しかも、天井が５０００ドルくらいになるとは・・・。
こちらは、３７５ドルの損失でした。（３０００→２６２５、全２２シュー）
最後に、両方の検証結果から言えることをまとめます。
★バンクロールの約１．７倍が天井である。
★増えるときはゆっくりと増え、減るときは急に減る。
★実現可能な利得に対して、損失をかなり小さく抑えられる。
（２０００ドルの利得に対して、損失額は２００～４００ドル程度）
もっと試行回数を増やして、明確な答えがほしいところです。
ひとりで行うのは骨が折れそうになるし、時間も要します。
皆さん、よかったら、オンラインカジノのデモプレーとかで試してみてもらえませんか？
そして、どんな結果になったのかを教えてもえらえれば、助かります。
ベーシックストラテジークイズ第２回
どうも、ブラックジャックファンのノッキーです。
最近はブログを改善するのに力を注いでいました。
ブログを閲覧する立場になったとき、見やすさや読みやすさ、操作のしやすさなどが大切だと実感します。
僕はまだまだ初心者なので、勉強することばかりですが、今のところ、楽しくやれています。
htmlの知識なんて、ほとんどありませんが、やる気さえあれば何とかできるものなんですね。
ようやく、簡素な目次ができました。
記事が３０を超えたくらいのときに、作っておくべきでした。
さて、今回はBSクイズです。
何問正解するか、やってみてください。
第１問 ディーラーのアップカードが７、プレイヤーのハンドが１６のとき、とるべき選択は？
① ヒット ② ステイ ③ インシュアランス
正解は、①（ヒット）です。
③（インシュアランス）は論外ですね。
言ったら、ディーラーどんな反応するんでしょうね。
これは賛否両論あるかもしれません。
中国系プレイヤーは、たいていステイを選ぶのではないでしょうか。
僕はヒット派です。
２や３でも引けたら、勝率大幅アップしますから。
nokkieblackjack.hatenablog.com
第２問 ディーラーのアップカードが５、プレイヤーのハンドが４のペアのとき、とるべき選択は？
① ヒット ② ダブル ③ スプリット
正解は、③（スプリット）です。
これは、ヒットするプレイヤーは多いのではないでしょうか？
でも、BSではスプリットなんですよね。
検証して分かったのは、２単位以上得られるビッグチャンスだということです。
第３問 ディーラーのアップカードが２、プレイヤーのハンドが１６のとき、とるべき選択は？
① ヒット ② ステイ ③ サレンダー
正解は、②（ステイ）です。
これは、中級レベル以上のプレイヤーは１００％ステイするでしょう。
言い換えると、ヒットするプレイヤーは初心者の可能性大です。
ディーラー２～６のとき、プレイヤー１４以上は必ずステイですね。
（ディーラー３～６なら、プレイヤーは１２以上は必ずステイです。）
第４問 ディーラーのアップカードが６、プレイヤーのハンドが５のペアのとき、とるべき選択は？
① ヒット ② ダブル ③ スプリット
正解は、②（ダブル）です。
５のペアだからというよりはハンド１０なので、ダブルですね。
ディーラー６は最弱数なので、強気になれます。
でも、ダメだったときのショックは大きいでしょう。
検証結果で、スプリットの結果も意外と良かったんですよね。
でも、やらないかな。
やるなら、他のプレイヤーが居ないときにやろうかな。
nokkieblackjack.hatenablog.com
問題は以上です。
お疲れさまでした。
ネタが尽きるまで、このクイズやってみようと思います。
では、またの機会に。
ソフト１７対ディーラー７
ＢＳではヒットだが・・・。
どうも、ＢＪ研究の進化中にいるノッキーです。
先日、カードシャッフラーをネットで購入したんです。
６組のトランプをシャッフルできて、便利だなあと思って。
でも、残念なことに、不良品で返品しました。（泣）
値段は３０００円、単２電池が４つ必要でした。
懲りずに再購入するかもしれません。
購入済みの電池が待っている。
ハンドシャッフルは疲れてきました～。
それに、リアルカジノでは今の時代、専ら機械シャッフルですからねえ。
もっと高価で、一般にはなかなか手に入らないものだと思い込んでいました。
リアルカジノにある、黒くて中が見えないやつをイメージしていました。
ディーラーが修理中、ちょっと中をのぞいたら、１０～１５くらいの仕切りのそれぞれにカードが入っていて、ぐるぐると回転しながらシャッフル、まるで暗黒の観覧車のようでした。
万が一、カジノ事業に携わる親切な社員が中古を譲ってくれたら、それをどこに配置したらいいのかなんて、ちょっと妄想していました。
バカ言うのはそろそろやめて、本題に入ります。
今回は、ブラックジャックの戦略についてです。
ディーラーのアップカードが７のときのソフト１７、ベーシックストラテジー（BS）ではヒットが推奨されています。
※ソフト１７とは、エース＆６のペアをそう呼びます。
この状況で、僕はいつもヒットを選択してきました。
しかし、友人はこう言っていました。
「どうせ、ヒットしても１０が出て１７だろ？ だったら、ステイして引き分けでいいんだ。」って。
確かに、一理あると思ったのですが、ソフト１７でステイって、もったいないと思いませんか？
何しろ、ヒットして４以下の数字が引けたら、ハンドを強くできるんですから。
しかし、５以上９以下の数字を引くと、その後苦労を強いられます。
実際のところ、どちらが勝つのに有効なんでしょうか？
そんな疑問を解消するために、実践テストを行うことにしました。
まずは、ヨーロピアンノーホールカードスタイルで２０回行いました。
[ブラックジャックの戦略]ヒットはステイよりもベター？（ソフト１７対ディーラー７）
次に、ホールカードスタイルで２０回行いました。
[Blackjack Strategy] Is hit better than stay? (soft 17 vs Dealer’s 7)
全４０回のデータから、引き分けを除いた勝率を算出しました。
ヒットは約３６％、ステイは約５６％でした。
何と、ステイが２０％も上回りました！
これには驚きました。
さらに、６０回のデータをとり、全１００回分の勝率を計算しました。（引き分けを除く）
ヒットは約４３％、ステイは約４７％でした。
勝率に大差は無くなりました。
やはり、試行回数を増やすことが重要です。
１００回が多いか少ないかは別として、４０回と比べると、信頼のある結果が得られます。
最後に、引き分けを考慮したときの結果を、円グラフで示します。
ヒットすると、２分の１の確率で負けるということですね。
覚えやすいです。
引き分けの割合が高いことが、一目瞭然ですね。
ディーラー７は、やはり、ハンド１７になりやすいことを裏付けています。
検証結果から、ステイすることも視野に入れなければいけないようです。
自分が引くカードが５～９だと予測できたら、ステイしてみようかなと思います。
どう予測するのか？
僕の場合、既に出たカードを参考に決めます。
人によりますが、出ていないから、そろそろ出やがると推測するのか、出ていないから、しばらく出ないと推測するのか・・・。
例えば、過去３枚が１０、１０、Aなら、まだその流れは続く感じがします。
逆に、７、６、９なら、次も５～９あたりが出そうな予感がします。
これも、自分の戦略の１つなので、明確にしておいた方がよさそうです。
結果がどうであれ、冷静にプレーするために。
本日は以上です。
参考になれば、幸いです。
目を通していただき、ありがとうございます。
守りに徹する戦略ｖｓ基本戦略
どうも、ブラックジャックファンのノッキーです。
本日６月１２日は僕にとって、記念日なんです。
そんな特別な日には、何か真新しいことをしたいといつも考えてしまいます。
とりあえず、動画のサムネイルを変えてみました。
と言っても、テキストの部分だけですが・・・。
他は、必要に応じてこれから少しずつ変えていこうと思います。
では、前置きが長くなる前に、本題に移ります。
今回は、戦略についてです。
ベーシックストラテジー（ＢＳ）の有効性を調べるために、別の戦略と対戦をしてみようと思います。
と言っても、１カ月くらい前、BSと４種類の戦略との対戦を終えています。
※以下、それぞれをクリックすると、関連記事にジャンプします。
① ディーラーの戦略 vs BS
nokkieblackjack.hatenablog.com
② 欲張りな戦略 vs BS
nokkieblackjack.hatenablog.com
③ 臆病者の戦略 vs BS
nokkieblackjack.hatenablog.com
④
nokkieblackjack.hatenablog.com
今回は、Defensive（守りの戦略） vs BSです。
Defensive（ディフェンスィヴ）とは、「防御の、守りの」という意味で、名前のとおり、守りを重視した戦略です。
以下、その戦略の概要です。
１ ディーラーのアップカードが２～６のとき、ハンド１２以上では必ずステイする。
２ ディーラーのアップカードが７～エースのとき、ハンド１２～１６では必ずサレンダーをする。
３ ダブルとスプリットは一切しない。
ということは、Mr. Defensiveは絶対にバースト負けしないということです。
逆に言えば、ヒットしてハンドを強くする機会がかなり減ってしまうということです。
果たして、Mr. BSとの対戦は、どんなふうにゲームが進んでいくのでしょうか。
まずは、ノーホールカードスタイルで実践テストを行いました。
試行回数は２０回です。
[ブラックジャックの戦略対決]Defensive vs BS
次に、ホールカードスタイルです。
同じく、試行回数は２０回です。
[Blackjack Experiment] Strategy Match (Defensive vs BS)
全４０回のデータを集計すると、以下の結果が得られました。
Defensiveの勝率は約４２％、BSの勝率も約４２％。（引き分け除く）
引き分けを考慮したときの結果は、次のグラフに示されています。
また、チップの増減は、
Defensiveが＋２枚（４０→４２）、BSが－６枚（４０→３４）でした。
この４０回に関しては、意外にも、ＢＳの方がダメでした。
もっと試行回数を増やさないと、データの信頼性は上がらないですね。
データを増やしたことで、結果に変動があれば、追記しようと思います。
もともと、当ブログの運営を始めた頃、僕はサレンダーをしない派だと言っていました。
しかし、得られたデータで明らかにサレンダーが有効だと判断した場合は、その考えを覆さなければならないでしょう。
今回のデータで、覆すか否かを考えるのは、時期尚早です。
今回は、いつもよりも控えめの内容で終わっておきます。
目を通していただき、ありがとうございます。
追記
早速、データを１００まで増やしました。
意外と手間はかかりませんでした。
では、１００回分のデータを集計すると、
Defensiveの勝率は約３６％、BSの勝率は約４２％と、BSが６％程上回りました。（引き分け除く）
引き分けを考慮したときの結果は、次の円グラフで示したとおりです。
また、チップの増減は、
Defensiveがマイナス１３枚（１００→８７）、BSがマイナス１７枚（１００→８３）でした。
どちらがベターなのか、一言では結論づけられないようです。
特記すべきことは、サレンダー３４回のうち２６回も成功（選んで正解）だったということです。
これは、約７６％の成功率と表せます。
場合により、サレンダーはすべき選択のようです。
それをいつするのかが問題で、それをどう研究するのかが今後の課題です。
伏せられた次のカードをおおよそ予測することが、プレーをさらに面白くするかもしれません。
