さらば最弱、３のスプリット
こんにちは、ノッキーです。
ブラックジャックって面白いですね。
シンプルなゲームですが、奥深いです。
だから、いろいろと検証したいと考えてしまいます。
ベーシックストラテジー（ＢＳ）は素晴らしい戦略だと思っています。
しかし、落とし穴があるかもしれないと否定的な見方をする自分もいるのです。
理論あれば、実践するのみ。そう思い立って、今日も検証をしました。
今回は、ディーラーのアップカード６のときの３のスプリットについてです。
６は最弱数ですから、この場合は躊躇することなく、スプリットするプレイヤーは結構多いのではないでしょうか？
その一方で、１０のカードが出やすいことを踏まえれば、３を分けてどちらもハンド１３になることを想定し、それを避けるプレイヤーもいるでしょう。
あるいは、ディーラーに１０を引かせるために、プレイヤー側はあまり引かないようにすべきだと考えるプレイヤーもいるでしょう。
以上のように、賛否両論あるスプリットだと言えますが、実際の勝率やチップの増減はどういう感じになるのでしょうか？
検証では、次の２つのケースについて行いました。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ通り）
ＣＡＳＥ２ ヒット（ってことは、３＋３＝６、最弱数でディーラーと互角で戦う）
カジノで勝つためのブラックジャック検証動画 ３のスプリット（ディーラー６）
データをとって、勝率とチップの増減を計算してみました。
ＣＡＳＥ１のスプリット（ＢＳ)の勝率は５０％でプラス２枚
ＣＡＳＥ２のヒットの勝率は３０％でマイナス４枚
でした。
勝率、チップの増減両方のデータから、やはり６のカードは最弱だと言えます。
３＋３のハンド６なので、ここはスプリットして最弱ハンドを免れるべきなのでしょうね。
さらば最弱・・・。
３のスプリット、意外とおもしろい展開になるかもしれないですね。
確率の精度を上げるために、後日さらにサンプル数を増やしてデータを更新するつもりです。
★追記（２０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率４０％、チップの増減マイナス５枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率３０％、チップの増減マイナス４枚
今回の１０回分は、前回の１０回分と比べて、大差は無い結果となりました。
以下は、スプリット後に片方のハンドでダブルアップのチャンスが到来。
ダブルは失敗したけど、ディーラーがバーストしたことにより、大勝利となりました。
やっぱ、６のカードは最弱だと実感しますね。
あと、６よりも３の方が強いと言える証拠に、スプリット後に８が来ています。
もしスプリットをしなければ、ハンドは１４となり、このときたいていはスプリットするべきだったと後悔します。
つまり、６よりも３からスタートした方がダブルアップのチャンスを得やすいと言えます。
そして、トータル（２０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率４５％、チップの増減マイナス３枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率３０％、チップの増減マイナス８枚
どちらのケースも勝率が５０％を下回っており、チップの増減はマイナスとなっているのはどうしてなのでしょうか？
もう少し良い数字が出てもいいのではないかと思います。
一瞬、引き分けが多かったのではないかと考え、データを振り返りましたが、何と、１回も引き分けは無かったのです。
だとすれば、たまたま運が悪かったのかもしれません。
これからデータを増やしていけばもう少し良い結果が出ると思うのですが・・・。
★追記（３０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率４０％、チップの増減マイナス４枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率２０％、チップの増減マイナス６枚
パッとしない結果でした。
ディーラーのアップカードが最弱の６なのに、あまりバーストにならなかったことが原因の１つです。
大敗すれば、そのときの波が悪いと判断していいかもしれません。
そして、トータル（３０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４３％、チップの増減マイナス７枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約２７％、チップの増減マイナス１４枚
２つのケースで差が出てきました。
ＢＳの方がマシな結果なので、迷ったときはスプリットが良さそうです。
★追記（４０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約６７％、チップの増減プラス１０枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約４４％、チップの増減マイナス１枚
スプリットの結果が、今までのデータの中でいちばん良かったです。
１０回中４回もスプリットからのダブルが入り、３単位の勝利でした。
一方、ふつうにヒットした場合も、今までのデータの中でいちばんマシでした。
そして、トータル（４０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４３％、チップの増減マイナス７枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約２７％、チップの増減マイナス１４枚
４０回分で見れば、どちらのケースも良くないんですよね。
スプリットの方は勝率５割以上になってほしいものです。
★追記（５０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率４０％、チップの増減マイナス４枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率７０％、チップの増減プラス４枚
この１０回分では、ＢＳの方が結構悪い結果となりました。
しかし、見せ場もありました。
片方がダブルで失敗しても、ディーラーがバーストという望ましい結果になりました。
また、ラージナンバーが連続していたときは、両ハンドがゴミハンドでも、ディーラーバーストで見事勝利ってのもあったのですがね。
しかしながら、いたずらなエースってのも１０の中に混じっていることが結構あって。
６→１７で負けるって、虚しいですね。
ディーラーのアップカードが５だと、まだヒットしてもらえるんですけど・・・。
この点では、最弱数は６ではなく、５ですよね？
そして、トータル（５０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４７％、チップの増減マイナス１枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約３９％、チップの増減マイナス１１枚
５０回分もデータをとれば、結構信頼度が増してくる感じです。
ＢＳ通りだと、ほぼ半々の確率で勝てるようですね。
ヒットはダメっぽいですね。
でも、高額ベットのときは迷いそうですが・・・。
いやいや、どんなときでも有利だと思う方を選ばなければ、後悔しそうです。
後日、さらに正確な結果を求めました。
nokkieblackjack.hatenablog.com
ホントにラッキーセブン？の７のスプリット
こんにちは、ブラックジャック好きのノッキーです。
今日は、キムジョンナム氏の暗殺のニュースでメディアは騒いでますね。
暗殺って怖いですが、無防備だったのも軽率だったのではないかと思います。
あと、シンガポールやマカオに滞在ってことは、やっぱ、カジノ三昧だったのでしょうかね？
それはさておき、今回はディーラーのアップカードが７のときの７のスプリットについて検証してみます。
テーブルには７のカードが３枚、つまり、スリーセブンの状態です。
ベーシックストラテジー（ＢＳ）では、スプリットをしますが、このスリーセブンはラッキーセブンとなるのでしょうか？
検証では、次の３つのケースをすべて試してみました。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ通り）
ＣＡＳＥ２ ヒット（ってことは、１４で１枚引く）
ＣＡＳＥ３ ステイ（ってことは、１４で止める）
カジノで勝つためのブラックジャック検証動画 ７のスプリット（ディーラー７）
データをとって、勝率とチップの増減を計算してみました。
ＣＡＳＥ１のスプリット（ＢＳ)の勝率は５０％でプラス４枚
ＣＡＳＥ２のヒットの勝率は５６％でプラス１枚
ＣＡＳＥ３のステイの確率はわずか１０％でマイナス８枚
でした。
勝率で見れば、ヒットが一番良かったのですが、チップの増減で見ればＢＳ通りスプリットをするのが良かったと言えます。
やはり、スプリットをすると、ダブルアップのチャンスが訪れる場合があり、そのときにチップの増減が大きくなる傾向にあります。
勝率５割でプラス４枚だと、まあまあの成果ではないでしょうか？
それらとは対照的に、ステイをすると大失敗だという結果が導けました。
ステイはするべきではなさそうです。
確率の精度を上げるために、もっとサンプル数を増やしてデータを更新するつもりです。
今日は、ハンド１７について考えてみようと思います。
カードが配られるとき、１枚目が１０のカードだと、２枚目が配られるまでの間、高望みしませんか？
僕は、「１０だ！１０来い！願わくば、Ａだ。」のような。
でも、いつも願い通りに来る訳もなく、７が来る場合がありますね。
そして、「ああ、１７か・・・。つまらないなあ。」って思ったりします。
しかし、ハンド１７ってＢＳに従えば、あるいは、泥酔していなければ、バーストで負けることはないんですよね。
ハンド１６とは大きな違いです。
例えば、ディーラーのアップカードが７でプレイヤーが１７のとき、ヒットするプレイヤーは皆無に等しいでしょう。
そんなときは、「引き分けでいいや、はいはい、ステイ。」って行動を取りますよね。
勝負には引き分けもつきものなので、それも許容するべきです。
さらに、ハンド１７は強制ステイとなり、これが功を奏する場合があります。
そう、ディーラーがバーストして、プレイヤーはヒットするか否かの選択を強いられることなく勝てたりします。
これは、ハンド１２～１６とは大きく違うところです。
以上のことから、ハンド１７はそんなに悪いハンドではないと言えます。
★追記（２０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約５６％、チップの増減プラス２枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率４０％、チップの増減マイナス２枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率０％、チップの増減マイナス１０枚
やはりＢＳ通りするのがベストな結果となりました。
勝率が５割を上回り、チップの増減がプラスになることを考えれば、スプリットをするべきでしょう。
しかも、スプリット後のダブルアップのチャンスが熱い！
逆に、ステイをするのは自爆行為でしょう。
▼スプリット後のダブルアップで成功し、チップがプラス３（熱い）▼
そして、トータル（２０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約５３％、チップの増減プラス６枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約４７％、チップの増減マイナス１枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率５％、チップの増減マイナス１８枚
こちらの結果からも、ＢＳ通りスプリットするのが良いみたいですね。
勝率が５割ちょいだけど、チップの増減がプラス６になっているのは、ダブルアップでの勝利が効いています。
優位性を感じますよね。
それとは対照的に、ステイの結果は酷いですね。
絶対に選ぶべきではないでしょうね。
★追記（３０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約３３％、チップの増減マイナス６枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率２０％、チップの増減マイナス６枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率３０％、チップの増減マイナス４枚
この１０回分では、スプリットの勝率が５割を大きく下回っています。
ディーラーが１７で決まらずに２０や２１でハンドが強くなったり、プレイヤーのバーストが多かったことが原因です。
アンラッキーセブンってことでした。
そして、トータル（３０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４６％、チップの増減０枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約３８％、チップの増減マイナス７枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率約１３％、チップの増減マイナス２２枚
やはり、ＢＳ通りにスプリットが良いみたいです。
ステイは壊滅的ですね。
まあ、ディーラー７相手に１４でステイですから、勝負を捨てイって感じですね。
★追記（４０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約２９％、チップの増減マイナス２枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率２０％、チップの増減マイナス６枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率２０％、チップの増減マイナス６枚
どれもいまいちでした・・・。
この１０回分では、過去のデータの中でも最悪の結果となっています。
プレイヤーのバースト、ディーラーのハンド強しでした。
良くて、よくあるこんなパターンでした。
オール１７。
そして、トータル（４０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４２％、チップの増減マイナス２枚
ＣＡＳＥ２ ヒット
勝率約３３％、チップの増減マイナス１３枚
ＣＡＳＥ３ ステイ
勝率約１５％、チップの増減マイナス２８枚
やはり、BSがベストなのでしょう。
夢がありますから。
ディーラー強くなると思いきや、ラッキーな６の登場でした。
こんな理想的な場面もありました。
素直にディーラー１７でスタンド。
さらに正確なデータはこちらです。
nokkieblackjack.hatenablog.com
１枚ずつ賭けるプレイヤー⑩
こんにちは、ブラックジャックファンのノッキーです。
寒い日が続きますね。防寒対策どうしてますか？
僕は、靴下を２枚はいています。
ときに、３枚も。１枚目は普通のソックス、２枚目以降はくるぶしソックスを装着します。
夏しかはけないと思っていたくるぶしソックスを有効活用できている気がします。
さて、毎回１枚ずつ賭けるフラットベット主義のミスターフラット（平さん）が１０回戦進出となりました。
ついに、ここまで来たかって感じです。ベーシックストラテジー（ＢＳ）の素晴らしさを証明しているのかもしれません。
以下、実況動画です。
カジノで勝つためのブラックジャック検証動画 １枚ずつ賭けるプレイヤー⑩
今日は、実際のカジノで勝ったり負けたりするのがほぼ交互にくる状況について考えてみようと思います。
ギャンブルで一攫千金を目標にしているプレイヤーにとっては、苛立たせる状況かもしれませんが、カジノプログラムに参加しているプレイヤーにとっては、ちょっと嬉しい状況ではないでしょうか？
カジノプログラムというのは、フロントマネーを預ける代わりにＶＩＰ待遇が受けられるサービスです。
カジノによってしているところとそうでないところがあると思われますが、僕の知る限り、オーストラリアのいくつかのカジノではカジノプログラムがあります。
僕は、２００６年にケアンズのリーフカジノで１回だけ参加したことがあります。
フロントマネーの額が５０００豪ドル（４０～５０万円くらい）で、他のプログラムと比べて安くできたこともあり、思い切ってやってみました。
そのプログラムでは、プレーの実績によって待遇が受けられたのですが、例えば、毎回のゲームで５０ドル以上賭ければ、その額の０．３％位？がキャッシュバックされるのです。
僕の場合は、現金ではなく、宿泊費３泊と食事を無料にしていただけました。
話を戻せば、勝ったり負けたりする状況がほぼ交互にくるということは、チップの増減がおだやかになります。
ゲームでは大きく勝つ状況ではないが、カジノプログラムに参加して条件のベットを満たすと、その状況が長引く分、キャッシュバックが受けられます。
だから、安心できる、いや、嬉しい状況と考えることもできます。
「大きく負けなければいいや。」っていう敷居の低い目標を持ってプレーした方が、得られる満足感の領域が大きくなる。
これは、最近の自論です。
ちょっと怖い９のスプリット
こんにちは、ノッキーです。
極寒が再到来ですね。
前回は確か、センター試験のあたりでした。
さっきも雪が降っていました。
どうりで室内が寒いと思ったら・・・・。
今日、安倍総理がトランプ大統領に会いに日本を発ちましたね。
外交、上手くいけばいいんですがね。
さてさて、今回はディーラーのアップカードが２のときのプレイヤー９のスプリットについて、検証してみます。
ベーシックストラテジー（ＢＳ）では、スプリットをすることになっていますが、実際はどうなんでしょうか？
ハンドが９＋９＝１８ですから、無難に１８でステイして勝負って考えるプレイヤーも結構いるのではないでしょうか？
何せ、ディーラーのアップカードが２ですからねえ。
検証動画では、次の２つのケースについて試してみました。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ通り）
ＣＡＳＥ２ ステイ
カジノで勝つためのブラックジャック検証動画 ９のスプリット（ディーラー２）
データをとって、勝率とチップの増減を計算してみました。
ＣＡＳＥ１のスプリット（ＢＳ)の勝率は２５％でマイナス６枚
ＣＡＳＥ２のステイの勝率は約６７％でプラス３枚
でした。
何と、ＢＳが通用しなかった結果となりました。
勝率が４分の１っていうのは想定外です。
ディーラーのアップカードが２よりも弱い数字だと、勝率もここまで悪くはなかったと思います。
でも、サンプル数がまだまだ少ないので、容易に結論づけるのは早すぎますね。
確率の精度を上げるために、さらにサンプル数を得る必要があります。
ディーラーのアップカード２って、強さで言えばミドル級なんですよね。
だからこそ、９をスプリットするか否かを迷ってしまうと思うのです。
個人的には、ちょっと手ごわい数字だと思っています。
１０を２枚連続引けば、２＋１０＋１０＝２２バーストで、何だ弱いじゃないかって思いますが、このパターンはそんなに多くないように思います。
確率で言えば、３１％×３１％＝約１０％ですから・・・。
強いって感じるときは、Ａが混じったときです。
２＋Ａと来たら、「まずい！」って思います。
実際、リアルカジノの場面で、「まずい！」って発しているプレイヤーを見たことがあります。
まずい理由は、ソフトの範囲でハンドが仕上がってしまう可能性が高まったからです。
※ソフトというのは、ソフトハンドのことで、Ａ（エース）が混じったハンドのことです。
例えば、２＋Ａ＋８なら、１１ではなく、２１となってしまいます。（ソフト２１）
２＋Ａというパターンは少ないものの、２＋３＋Ａとか、２＋２＋４＋Ａとか、とにかく、スモールカードが集団で出現する場合が結構あります。
こんなときは、１０のカードは入っているのか？って疑う人も出てきます。
以上のことから、２はＡが混じると強くなるので、ちょっと手ごわい数字だと僕は考えています。
だから、この場面で、９のスプリットはためらいますが、ＢＳで推奨されているのであれば、遵守すべきかなと思います。
勝ちの流れを感じれば、ためらうこともないかもしれませんね。
★追記（２０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４４％、チップの増減マイナス２枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率約３８％、チップの増減プラス１枚
勝率はスプリットの方が若干高いものの、チップの増減がパッとしない結果となりました。
以下のパターンはレアだと思いますが、こういうときに大勝利できるかどうかがチップの増減に大きく関わっているようです。
上のハンドはダブルからの２１になり、これで負け無しが確定。
しかし、下のハンドはダブルが失敗してしまい、ディーラーのバースト願いに変わる。
虚しくも、ディーラーはバーストせず、トータルでプラスマイナスゼロというちょっとがっかりな結果に・・・。
そして、トータル（２０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約３３％、チップの増減マイナス８枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率約４１％、チップの増減プラス１枚
個人的には、ディーラーのアップカードがローカードに対して９のスプリットは好きなパターンなので、結果がイマイチだったのが残念です。
ゲームの波が悪いと感じたときは、チップを減らさないため、ステイをするのが好ましいと思える結果でした。
★追記（３０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約４２％、チップの増減マイナス２枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率８０％、チップの増減プラス６枚
今回の１０回分については、結果の違いが大きく表れました。
ＢＳの方が悪い結果になるとは・・・。どうしてなんでしょうかね？
次のパターンはスプリットの成功例です。見事１勝ちで、ダブルウィンです！
次のパターンは、普通にステイした場合の成功例です。引く２枚のカードが１０だと勝ちですね。
そして、トータル（３０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約３８％、チップの増減マイナス１０枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率約６３％、チップの増減プラス７枚
やはり、ＢＳの方が良くないですね。
勝率５割以上だと思っていたんですが、データを眺めているうちに原因が分かったような気がします。
それは、９のスプリットはたいていの場合、ハンドが１９止まりになってしまう。
ハンド１９は４番目に強いハンドで、強さは微妙である。
そして、いつもハンド１９になるわけではなく、むしろそれよりも弱いハンドになる場合が多い。
例えば、５や６などのミドルナンバーを引けば、ディーラーのアップカードは２なので、プレイヤーのハンドは１４や１５ではステイをしなければならない。
一方、ディーラーのアップカードの２はまあまあの強さで、ハンドが強くなるか弱くなるか想定しにくい。
ハンドが１８以下かバーストなら、プレイヤーに軍配が上がりそうだが、ハンドが１９～２１になると、プレイヤーは勝ちにくい。
以上のことから、結果が振るわなかったのではないかと考えます。
９のスプリット、個人的には好きなんですけどね。
今回の結果から、ディーラーのアップカードが２の場合は、ＢＳ外しを視野に入れようと思いました。
★追記（４０回分のデータ）
データをさらに１０回分とってみました。結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約２２％、チップの増減マイナス９枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率８０％、チップの増減プラス６枚
大差がありすぎですね！
こんなにも開くなんて・・・。
スプリットでこんなお得な勝ちパターンもあったのに。
そして、トータル（４０回分）の結果は以下のとおりです。
ＣＡＳＥ１ スプリット（ＢＳ)
勝率約３３％、チップの増減マイナス１９枚
ＣＡＳＥ２ ステイ
勝率約６８％、チップの増減プラス１３枚
トータルで見ても、大差がありますね。
スプリットでこんな惜しい負けパターンがありました。
もはや、のろわれている感じがします。
さらに正確なデータはこちらです。
nokkieblackjack.hatenablog.com
１枚ずつ賭けるプレイヤー⑨
こんにちは、相変わらずブラックジャックファンのノッキーです。
最近、円高になってきていますね。
どうやら、トランプ大統領が円安をけん制したことがきっかけのようです。
円高は日本から海外に旅行する場合は喜ばしいですね。
それはさておき、ミスターフラットが９回戦進出となり、実況動画をアップロードしました。
彼はまだチップを所持しています。
最初に１０枚から始めて、毎回のゲームでフラットベット、彼の場合は、１枚ずつ賭けます。
引き方のルールは、ベーシックストラテジー（ＢＳ）で行います。
多分、１０回戦もあるでしょうね。
これがリアルマネーなら、長時間遊べて満足できることでしょう。
（勝ち負けを問題としないならば・・・）
カジノで勝つためのブラックジャック検証動画 １枚ずつ賭けるプレイヤー⑨
今日は、ダブルアップのチャンスについて考えてみようと思います。
オーストラリア式では、最初の２枚の合計が９、１０、１１のいずれかの場合、ダブルアップが認められています。
それはプレイヤーにとってワクワクするものです。
何せ、チップを２倍に増やせるチャンスなのですから。
そして、上手くいけば、短時間にチップが大きく増えます！
ダブルアップはどのくらいの頻度で来るものなのでしょうか？
１０のカードの含有率が約３１％であることを考えれば、実は、そんなに頻繁に来るものではないようです。
プレイヤーに配られる最初の２枚のうち、どちらかが１０のカードであれば、ダブルアップのチャンスは無いのです。
その確率は、おおよそ４８％もあります。つまり、２回に１回は阻止されるのです。
※４８％になる計算式
６９％×６９％＝４７．６１％
しかも、残りの約５２％は必ずダブルアップのチャンスになるというわけではありません。
２枚の合計数は２～２０とさまざまであり、そのうちの９、１０、１１のときのみに発生するというものです。
このことから、ダブルアップのチャンスはそう頻繁に起こるものではないと言えます。
理論上での確率が発散したとき、おそらく３回くらいは連続で起こってもおかしくはないと思います。
もし、３回連続でダブルアップのチャンスが来て、３回とも勝利すれば、チップは大幅に増えますね。
これがブラックジャックの勝ち方なのでしょうね。
